Du kannst erst mal 3 aus der Summe ausklammern. Dann weisst du offenbar, wie die binomische Formel geht
Nach binomischer Formel gilt:
$$ \left. \begin{array} { l } { ( 3 - 1 ) ^ { 4 } = } \\ { \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { 0 } \end{array} \right) 3 ^ { 4 } ( - 1 ) ^ { 0 } + \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { 1 } \end{array} \right) 3 ^ { 3 } ( - 1 ) ^ { 1 } + \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { 2 } \end{array} \right) 3 ^ { 2 } ( - 1 ) ^ { 2 } + \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { 3 } \end{array} \right) 3 ^ { 1 } ( - 1 ) ^ { 3 } + \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { 4 } \end{array} \right) 3 ^ { 0 } ( - 1 ) ^ { 4 } = } \\ { \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { 0 } \end{array} \right) 3 ^ { 4 } ( - 1 ) ^ { 4 } + \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { 1 } \end{array} \right) 3 ^ { 3 } ( - 1 ) ^ { 3 } + \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { 2 } \end{array} \right) 3 ^ { 2 } ( - 1 ) ^ { 2 } + \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { 3 } \end{array} \right) 3 ^ { 1 } ( - 1 ) ^ { 1 } + \left( \begin{array} { c } { 4 } \\ { 4 } \end{array} \right) 3 ^ { 0 } ( - 1 ) ^ { 0 } = 2 ^ { 4 } } \end{array} \right. $$
In der dritten Zeile steht, was nach der Ausklammerung übrigbleibt.
Die 4. Zeile ist dasselbe wie dei erste.
Die gesuchte Summe ist nun 3 · 2^4.