Echte und gefälschte Münzen

Question

Eine Münze wiegt 10 g. Eine gefälschte Münze wiegt 1 g weniger als die echte Münze. In einer Bank werden 250 Münzen gewogen. Wie viele gefälschte Münzen sind unter den Münzen, wenn sie zusammen 2,497 kg wiegen?

Die Antwort muss durch ein Gleichungssystem errechnet werden.

Answer 1

e= Anzahl echte Münzen; g=Anzahl gefälschte Münzen.

(1) 10e+9g=2497

250=e+g und dann (2) e=250-g

(2) in (1) einsetzen

10(250-g)+9g=2497

Also 3 gefälschte Münzen.

Answer 2

x + y = 250

10·x + (10 - 1)·y = 2.497·1000

Löse das Gleichungssystem unter erhalte: x = 247 ∧ y = 3

Es sind also 3 gefälschte Münzen darunter.