Aufgabe:
Daniel nimmt an einem Spiel teil, bei dem mit einer Münze geworfen wird. Bei Kopf gewinnt man das
Spiel.
Daniel weiß, dass sein Gegenspieler schon einmal mit einer gefälschten Münze gespielt hat, bei der er das Innere ausgetauscht hatte, so dass die Wahrscheinlichkeit für Kopf nur noch 30% betrug. Daher möchte er die Münze zunächst testen.
a) Stellen Sie die beiden alternativen Hypothesen (Vermutungen) über die Münze auf.
b) Beschreiben Sie, wie die Stichprobe aussehen soll, mit der die Münze getestet wird.
C) Formulieren Sie das Entscheidungskriterium, nach welchem die Stichprobe ausgewertet und entschieden wird, welche Hypothese über die Münze als zutreffend eingestuft wird.
d) Der Test kann zu richtigen Entscheidungen führen. Es sind aber auch zwei unterschiedliche Fehlentscheidungen möglich. Beschreiben Sie diese beiden Fehlerarten am Beispiel.
e) Beschreiben Sie für jede der beiden Fehlerarten, welche Konsequenzen der Fehler für Daniel haben würde. Entscheiden Sie, welcher Fehler sich für Daniel besonders ungünstig auswirkt.
f) Was raten Sie Daniel, um die Wahrscheinlichkeit des schwereren Fehlers abzusenken?
Problem/Ansatz:
Wieso ist 0,3 die H0 und nicht 0,5 die H0?
