Hi,
Polstelle ist direkt abzulesen als x = 0,5
Die Asymptote als y = 3.
Nullstellen haben wir bei x = 0 und x = 1
Eine mögliche Funktionsgleichung wäre dann unter der Berücksichtigung, dass wir eine doppelte Nullstelle im Nenner haben wollen (da kein VZW vorliegt)
f(x)=(x−0,5)23x(x−1)
Dabei brauchen wir die 3 vorne wegen der Asymptote. Das andere ergibt sich aus Nenner- und Zählernullstellen.
Beweisbild
Plotlux öffnen f1(x) = (3·x·(x-1))/(x-0,5)2
Grüße