Der Graph y = -2x -2 schneidet die Parabel y = x^2b+4x +3 in den Punkten A und B.

Question

Der Graph y = -2x -2 schneidet die Parabel y = x²+4x +3 in den Punkten A und B.

Ermittle die Koordinanten der Punkte A und B!

Wie funktioniert das Gleichsetzen?

Gruß Ommel

Answer 1

x^2 + 4·x + 3 = -2·x - 2

x^2 + 6·x + 5 = 0

Satz von Vieta

(x + 1)·(x + 5) = 0

x = -1 oder x = -5

y = -2·(-1) - 2 = 0 --> S1(-1 | 0)

y = -2·(-5) - 2 = 8 --> S2(-5 | 8)

Skizze

~plot~ x^2+4x+3;-2*x-2;[[-6|0|-2|9]] ~plot~

Comments

Dankeschön, das sieht ja jetzt ganz einfach aus. Ich habe es  mit der quadratischen Ergänzung nachgerechnet, und...hurra, das Ergebnis stimmt jetzt. 

Danke auch für die Veranschaulichung!

Ein schönen Sonntag wünscht Ommel