Grad zweier Polynome und Produkt

Question

Ich wäre dankbar wenn mir jemand helfen könnte, ich komme hier leider nicht zurecht...

P und Q sind Polynome

Answer 1

P = ax^m + bx^{m - 1} + ... + c

Q = dx^n + ex^{n - 1} + ... + f

Grad(P) = m

Grad(Q) = n

P * Q = (ax^m + bx^{m - 1} + ... + c) * (dx^n + ex^{n - 1} + ... + f)

P * Q = adx^{m + n} + aex^{m + n - 1} + ... + afx^m + ... + cf

Grad(P * Q) = m + n --> Dies ist ja die höchste Potenz die beim addieren der Exponenten heraus kommt.