Bestimmen Sie die Eckpunkte der entstehenden Schattenfigur und zeichnen Sie diese in das gegebene Schrägbild ein

Question

ich brauche bitte Hilfe bei dem Aufgaben

1 Ein Denkmal wird von der Sonne beschienen und wirft einen Schatten auf einen ebenen Platz. Auf diesem Platz steht ein Haus, dessen dem Denkmal zugewandte Hausfront in der Ebene x2 = 20 liegt. Am Vormittag fallen die Sonnenstrahlen in Richtung des Vektors u= (4/5/-6) ein.

2 Im Lauf des Nachmittages wird der Schatten länger, die Sonnenstrahlen fallen jetzt in Richtung des Vektors v = (7/11/-6) ein. Zeigen Sie, dass jetzt ein Teil des Schattens auf die Hauswand fällt. Auf welchem Punkt der Hauswand liegt der Schatten der Spitze des Denkmals? Zeichnen Sie die Schattenfigur in ein neues Schrägbild ein.

Answer 1

Hm,

viel gleichartige rechnerei Gerade schneidet Ebene:

Der u-Schatten erreicht nicht die Hausfront, also fällt der Schatten der Spitze S auf die xy-Ebene z=0, d.h.

Der Schatten der Spitze S fällt via Gerade g_u: S + t u. Die z-Koordinate z(g_u)=0:

-6*t + 12 = 0 (t ausrechnen, in g_u einsetzen) ergibt S_u=(10,12,0) Schatten von S mit Sonneneinstahlung u

Das Gleiche mit A->A_u und B->B_u ergibt den Schattenriß für u

Das Gesamtprogramm wie oben mit v und (mit g_v: S+ t v) ergibt den Schattenriß für v. S_v' liegt dann hinter der Hausfront. Für den Schatten S_v auf der Hausfront muß die y-Koordinate y(g_v)=20 sein:

11 t + 2 = 20 (t ausrechnen in g_v einsetzen S_v=(148 / 11, 20, 24 / 11)

Soweit mal eine Arbeitsgrundlage...