Trigonometrie: Wie hoch steht ein Drache, wenn die 50m lange Schnur einen Winkel ...

Question

1. Wie hoch steht ein Drache, wenn die 50m lange Schnur einen Winkel von 52 Grad mit dem Erdboden bildet? 

2. Eine Bohnenstange (2,4m) wirft einen Schatten von 3,9m. Wie hoch steht die Sonne?

Wie rechnet man diese Aufgaben?danke.

Answer 1

2. Eine Bohnenstange (2,4m) wirft einen Schatten von 3,9m.Wie hoch steht die Sonne?

Die Höhe der Sonne über dem Horizont wird mit einem Winkel (nenne ihn Alpha) angegeben, den man Höhenwinkel nennt.

Die Bohnenstage ist Gegenkathete von Alpha, der Schatten die Ankathete von Alpha. Daher 

tan(Alpha) = 2.4/3.9

Alpha = arctan(2.4/3.9) = 31.61° 

Die Sonne ist unter einem Höhenwinkel von 31.61° zu sehen. 

Answer 2

Zuerst mal eine Skizze machen.

Dann Höhe und horizontale Entfernung , die gewöhnlich recht orthogonal zueinander stehen, als Katheten eines rechtwinligen Dreiecks betrachten, dessen Hypotenuse durch die Drachenschnur gebildet wird.

Gegenkathete durch Hypotenuse ist der Sinus des Drachenschnurwinkels zur Erdoberfläche.