Anzahl Elemente der Menge A_(5) bestimmen. A0 := ∅ und An := P(An-1) wobei gilt n ∈ ℕ

Question

Potenzmenge

Ich habe folgendes Gegeben:

A₀ := ∅ und A_n := P(A_n-1) wobei gilt n ∈ ℕ

Wie bestimme ich jetzt wie viele Elemente A₅ besitzt?

Comments

Ich hatte so was Ähnliches mit einem P weniger einmal versucht:

https://www.mathelounge.de/111440/wie-sieht-p-p-p-p-0-aus 

Ob das dort gestimmt hat, weiss ich gerade nicht mehr.

Ob 0 oder Ø sollte keine Rolle spielen.

Answer 1

Ao hat ein Element  = 2⁰

A1 hat 2 Elemente , nämlich  A1 = {  ∅  ;  {∅} }   also 2¹ .

A2 dann 2²  = 4 und

A3 dann 2⁴ =   16

A4 hat 2¹⁶

A5 hat 2 hoch 2¹⁶  Elemente .

Comments

Beware the OBOB !