Wahrscheinlichkeitsrechnung - Wie rechnet man (6 tief 3) (39 tief 3)/(45 tief 6)?

Question

ich kenn mich so haaaalbwegs aus, wie man die rechnung zwar aufstellt, aber hab keine ahnung wie man sie rechnet und zwar folgende:

(6 - 3) (39 - 3)/(45 - 6) = 20*931/8145060 = 0,022

wie kommt man von 6-3 auf 20 z.b.?

danke für die mühen!!

Gemeint ist:
(6 tief 3) (39 tief 3)/(45 tief 6) = 20*931/8145060 = 0,022

Answer 1

( 6 tief 3) = 6!/(3!*3!) =( 6*5*4*3*2*1 ) / ((1*2*3)(1*2*3))

       |kürzen

= 4*5 = 20

Comments

eigentlich hab ichs leider noch immer nicht verstanden :( wollte es gerade nachrechnen

warum kommt man von (6 über 3) auf 6!/(3!*3!) und nicht nur 6!/3! ?

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(n über k) ist per Definition n! / k! / (n-k)! bzw. n! / (k! * (n-k)!)

Answer 2

Ich habe keine Ahnung wo das so stand aber das sieht verkehrt aus

(6 - 3)·(39 - 3)/(45 - 6) = 3·36/39 = 36/13 = 2.769230769

Aber wo du gerade Wahrscheinlichkeit sagst. Es soll sicher

(6 über 3)·(39 über 3)/(45 über 6)

lauten

(6 über 3) = 6! / 3! / (6-3)! = 20

(39 über 3) = 39! / 3! / (39-3)! = 9139

(45 über 6) = 45! / 6! / (45-6)! = 8145060

Dann kommt man auch auf das genannte Ergebnis.

Comments

Ich vermute, das sind Binomialkoeffizienten.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%286+choose+3%29+%2839+choose+3%29%2F%2845+choose+6%29

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Ja. Das ist mir auch aufgefallen weil 6 über 3 ja 20 ergibt. Habe ich auch gleich noch nachgetragen.

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ja und wie rechnet man 6 über 3 wie kommt man da auf 20? bzw. wie rechnet man ein rufzeichen aus??????

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3! ist 1*2*3

6! ist 1*2*3*4*5*6

39! ist 1*2*3*...*37*38*39

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6! spricht sich übrigens 6 Fakultät.

https://de.wikipedia.org/wiki/Fakult%C3%A4t_(Mathematik)