Funktionsgleichung mit Parameter lösen. 0,5S = S - S* e^{-0,05x} für S>0.

Question

wie kann ich dies Gleichung lösen?

 0,5S = S - S* e^-0,05x

Wichtig dabei: S kann nur größer als Null sein! (S>0)

:)

Answer 1

0,5S = S - S* e^-0,05x Auf beiden Seiten -S

- 0,5S =  - S* e^-0,05x Auf beiden Seiten durch -S (erlaubt, weil S>0)

0,5 =  e^-0,05x Auf beiden Seiten ln

ln(0,5)= - 0,5x Auf beiden Seiten durch -0,5

x≈1,386