Sehr oft ist die Spannweite, der Abstand der beiden Nullstellen
y = ax^2 + bx + c = 0
Nullstellen über die abc-Formel bei:
x = (-b ± √(b^2 - 4·a·c)) / (2·a)
Also
Spannweite: s = √(b^2 - 4·a·c) / a
Aber Achtung. Es kommt auch vor das die Spannweite in eine bestimmten Höhe y = ... gesucht ist. Dann ist Ebenso eine quadratische Gleichung aufzustellen und die Spannweite zu berechnen.
Mit Höhe des Bogens ist sehr oft die Höhe des Scheitelpunktes gefragt. Der Scheitelpunkt befindet sich immer an der Stelle
S(- b/(2·a) | c - b^2/(4·a))
Generell sollte man aber lieber die Rechnungen verstehen als diese Formeln auswendig lernen. Aber um das wirklich zu verstehen ist es denke ich einen Tag vor der Klausur auch etwas spät.
