DGL Lösungsansatz y' = [(x-1)(1-x)+y]/(1-x)

Question

Könnte mir jemand einen Lösungsansatz für

y' = [(x-1)(1-x)+y]/(1-x)

Nennen? MFG

Answer 1

Zuerst kannst Du die rechte Seite vereinfachen.

allg. gilt:

(A+B)/C= A/C+B/C

dann bekommst Du :

y' = x-1 + y/(1-x)

y'  + y/(x-1)=x-1

und dann mit Variation der Konstanten lösen.