Gemeinsame Pkt. von Graphen? 2a) Wie liegen die Graphen zueinander? f(x)= 1/20 x3 - 3/8 x2 + 2 und g(x)=...

Question

Wie liegen die Graphen zueinander. Offensichtlich stimmt mein Ansatz nicht. ich habe x ausgeklammert und auf Nullform gebracht aber habe keine gescheite Zahl raus bekommen. Normalerweise sind solche Aufgaben ein Klacks aber ich kann mir nicht erklären was ich falsch mache. Es geht um 2 a

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Wie liegen die Graphen zueinander.

Steht rechts noch was ?

Sollen nur die Schnittpunkte berechnet werden ?

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Nur dass man es begründen soll

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Offensichtlich stimmt mein Ansatz nicht. ich habe x ausgeklammert und auf Nullform gebracht aber habe keine gescheite Zahl raus bekommen.

Was war denn dein Ansatz und was genau hast du mit welchem Ergebnis daraus gemacht?

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Also erst gleich gestellt, dann in Nullform gebracht, dann x ausgeklammert und die Zahlen in Klammer mit P Q Formell\ genauer Wurzel gezogen x1\2gleich 0;  x3 =5.5

f(5,5)=10.5

f(0)=2

Ist das einzig gescheite was ich raus hab

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Wenn nach der gegenseitigen Lage gefragt ist (Wie liegen die Graphen zueinander?), würde ich erwarten, dass man sagt zum Schluss irgendwie sagt: "Sie schneiden sich in 3 Punkten" oder "Sie berühren sich in einem Punkt und schneiden sich ein einem weiteren Punkt" oder "Sie haben keine gemeinsamen Punkte und Graph a liegt immer oberhalb von Graph b" ..... Wenn da zum Schluss nur ein paar gemeinsame Punkte angegeben sind, genügt das möglicherweise noch nicht.

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Ok das ist mir durchaus bewusst gewesen aber darum ging es mir nicht, dennoch danke für den Hinweis.

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Nun, was mit gegenseitiger Lage gemeint ist, ist dies: Bis zur ersten Schnittstelle liegt $K_f$ unterhalb von $K_g$, dann wechselt die Lage an jeder Schnittstelle. Das liegt daran, dass die drei Schnittstellen einfach sind. Funktionswerte müssen dazu nicht berechnet werden.

Answer 1

1 / 20 * x³ - 3/8 * x² + 2 = - 1/ 10 * x² + x + 2  | -2
1 / 20 * x³ - 3/8 * x² = - 1/ 10 * x² + x
1 / 20 * x³ - 3/8 * x² + 1 / 10 * x² - x = 0
1 / 20 * x³ - 15/40 * x² + 4 / 40 * x² - x = 0
1 / 20 * x³ - 11/40 * x² - x = 0  | * 20
x³ - 11 / 2 * x² - 20 * x = 0  | x ausklammern
x³ - 11 / 2 * x² - 20 * x = 0
x * ( x² - 11 / 2 * x - 20 ) = 0

Satz vom Nullprodukt
Ein Produkt ist dann 0 wenn mindestens 1 Faktor
0 ist  => x = 0

( x² - 11 / 2 * x - 20 ) = 0  | pq-Formel oder quadr.Erg.
x² - 11/2 * x + ( 11/ 4 ) ² = 20 + 121 / 16
( x - 11/4 ) ² = 320 / 16 + 121 / 16 = 441 / 16
x - 11/4 = ±√ ( 441 / 16 ) = ± 21 / 4
x =  ± 21 / 4 + 11 / 4
x = 32 / 4 = 8
und
x = -10 / 4 = - 2.5

Lösungen
x = 0 , x = 8 , x = - 2.5

Nun noch die Funktionswerte ausrechnen.

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Erstmal Dankesehr,  aber eine Frage noch; der einzige Unterschied den ich sehe ist, dass ich die 1\20 x³ erst nach dem x ausklammern alleine stehen habe. Muss das x3 also vor dem Ausklammern alleine stehen? wünsche Ihnen noch einen schönen Abend!

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1 / 20 * x³ - 11/40 * x² - x = 0

Du kannst auch das x jetzt ausklammeren

x * ( 1 / 20 * x² - 11/40 * x - 1 ) = 0

Für das Verbliebene

1 / 20 * x² - 11/40 * x - 1 = 0

- kannst du die Mitternachtsformel direkt
verwenden

oder

mal 20 nehmen und die pq-Formel anwenden

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Hatte wohl einen Rechenfehler. Danke nochmal

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Gern geschehen.
Mit am Meisten lernt man vor allem durch
das Lösen von Aufgaben auch wenn manchmal
Irrwege gegangen werden oder Fehler auftreten.

Falls weitere Fargen vorhanden sind dann wieder
einstellen.
Dazu ist das Forum da.

Answer 2

Setze die Funktionsterme gleich. Löse die Gleichung.

> Offensichtlich stimmt mein Ansatz nicht.

Warum verfolgst du einen offensichtlich falschen Ansatz weiter bis zum Ergebnis?

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Wüsste nicht welchen aber du musst ja auch nicht antworten. Schließlich habe ich genau das gemacht ^^