Trigonometrische Vermessungsaufgabe: Hubschrauber steigt vom Startplatz am Dach mit 22 m/sec senkrecht...

Question

Herkulesaufgabe

Liebe Experten

Folgende Herkulesaufgabe macht mich fertig.

Ein Hubschrauber steigt vom Startplatz am Dach eines Gebäudes mit einer Geschwindigkeit von 22 m/sec (senkrecht nach oben). Eine Person steht vor dem Gebäude und sieht den Startplatz (aber nicht den Hubschrauber) unter einem Höhenwinkel von 23 grad. Den Hubschrauber sieht dieselbe Person 10 Sekunden nach seinem Start unter einem Höhenwinkel von 76 grad.

Formel zur Berechnung der Gebäudenhöhe und die Höhe des Gebäudes ist gefragt

b) entfernung der beobachtenden Person vom Gebäude ist gefragt

c) Graphische Darstellung Funktion die die Höhe des Hubschraubers in metern in Abhängigkeit von der Zeit (in Sekunden ) beschreibt, und noch die Frage: die Höhe des Hubschraubers nach 14 Sekunden?

Ich habe wirklich alles versucht: Zeichnung, Zweigleichungsystem Rechnung, ist aber vergeblich. Ich bin bereit für die Antworten mit Erklärungen zu zahlen. Danke für Ihre Zeit und Wille.....

LG Martina

Answer 1

d: Entfernung Person Gebäude

g: Höhe Gebäude

h(t): Höhe Hubschrauber über Boden t Sekunden nach dem Start

Der Hubschrauber steigt 22 Meter pro Sekunden, nach t Sekunden ist er also um 22·t Meter gestiegen.

Seine Anfangshöhe beträgt g, seine Höhe nach t Sekunden ist also 22·t + g

Also ist

        h(t) = 22t + g.

Es gilt nun:

(1)        tan 23° = g / d

und tan 76° = h(10) / d, also

(2)        tan 76° = (220 + g) / d

Löse (1) nach g auf und setze in (2). Setze das Ergebnis in (1) ein und Löse nach g auf.