Integralrechnung Beispiel mit log als Wurzelexponent. bitte um Hilfe

Question

Hallo bitte um Hilfe bei diesem Beispiel.

Habe bereits einen Rechenversuch weiß aber nicht wie ich weiterrechnen soll.

Danke für eine Hilfe im Voraus

Answer 1

Hi,

schreibe in Deiner letzten Zeile 4 = 2².

Zudem würde ich nicht den \(\log\) nehmen, sondern den \(\log_{2}\). Spielt ja bei der Basistrafo kein Problem.

$$\int 4^{\frac{\log_{2}(x)}{\log_{2}(2)}} \; dx= \int2^{\frac{\log_{2}(x^2)}{\log_{2}(2)}}\; dx$$

Dabei habe ich 4 = 2². Geschrieben und die 2 direkt in den Log mit x reingehauen. Im Nenner haben wir nun 1 stehen. Es verbleibt:

$$\int x^2 \;dx = \frac{x^3}{3}+c$$

Grüße

Answer 2

Achtung: Du hast bis jetzt erst den Integranden umgeformt und noch nicht integriert. D.h. du musst am Schluss immer noch ein INT und ein dx dabei haben. 

Dann kannst du den Integranden weiter vereinfachen. Ähnlich wie bei deiner andern Aufgabe von heute morgen.