Ableitungen bestimmen mit der Kettenregel. a) e^{2x+3}

Question

Wie bestimmt man die erste Ableitung und vereinfacht das Ergebnis bei der Kettenregel?

a) e^{2x+3} 

b) xe^{1-x}

c)(x+1) × e^{3x} 

Wie geht man hier vor? 
!

Comments

EDIT: 1. Kontrolliere bitte die Expnenten deiner Funktionen . Habe Klammern um die Exponenten ergänzt.

Sieht nun so aus:

a) e^ (2x+3) 

b) xe^ (1-x)

c)(x+1) × e^ (3x) 

ohne die Leerschläge nach ^  .

2. Habe "Ableitungen" in der Überschrift ergänzt. Das sollst du vermutlich tun (?)

Answer 1

a) e^2x+3    f ' (x) = e^2x+3    * 2 =   2*e^2x+3    Die 2 ist die Ableitung des Exponenten.

b)xe^1-x   Hier brauchst du auch noch die Produktregel !

Versuche es mal , ähnlich wie c) !

c)(x+1) * e^3x Hier auch wieder Produkt- und Kettenregel

f ' (x) =    1 *  e^3x  + ( x+1) *  e^3x * 3 

           =  e^3x  (  1 + (x+1)*3) 

          =  e^3x  ( 3x + 4 ) .