Lineare Funktion, Senkrechte, Steigung

Question

Hallllllo

Kann mir jemand diese zwei Rechnungen ausrechnen, da ich es einfach nicht schnalle? Mit lösungsweg bitte, so dass ich es nachvollziehen kann. Dankööö

1a.) Geben Sie die Funktionsgleichung der geraden ~h~ an, die senkrecht auf der geraden ~g~ steht und durch den Punkt P geht.

g(x) = 2x+3, P(3|4)  der strich bedeutet parallel

2.) Der Punkt P(0|0) wird an der Geraden y=1/4x-5 gespiegelt. Berechnen Sie die Koordinaten des Bildpunktes P'

3.) Einer Gerade verläuft durch die Punkte A=(-4/-0.5) und B=(4/3.5). Wie lautet die Gleichung der Geraden? Auf der Geraden liegen die Punkte C=(2/y) und D=(x/0.5). Berechnen Sie den y-Wert von C und den x-Wert von D.

Dankööö

Comments

EDIT: " g(x) = 2x+3, P(3|4)  der strich bedeutet parallel " 

Welcher Strich ? " | " trennt hier die beiden Koordinaten von Punkt P. 

Gemäss Aufgabentext soll die neue Gerade senkrecht auf der Geraden g stehen. 

Hier kannst du mit den Steigungen spielen: 

https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen#programme 

Answer 1

Kann mir jemand diese zwei Rechnungen ausrechnen, da ich es einfach nicht schnalle? Mit lösungsweg bitte, so dass ich es nachvollziehen kann. Dankööö

1a.) Geben Sie die Funktionsgleichung der geraden ~h~ an, die senkrecht auf der geraden ~g~ steht und durch den Punkt P geht.

g(x) = 2x+3, P(3|4)  der strich bedeutet parallel

h(x) = -1/2 * (x - 3) + 4

2.) Der Punkt P(0|0) wird an der Geraden y=1/4x-5 gespiegelt. Berechnen Sie die Koordinaten des Bildpunktes P'

-4 * x = 1/4x-5 --> x = 20/17

y = -4 * 20/17 = - 80/17 --> Spiegelpunkt (20/17 | -80/17)

Bildpunkt ist damit (40/17 | -160/17) = [2.353; -9.412]

~plot~ 1/4*x-5;-4*x;{0|0};{2.353|-9.412};[[-9|9|-10|2]] ~plot~

3.) Einer Gerade verläuft durch die Punkte A=(-4/-0.5) und B=(4/3.5). Wie lautet die Gleichung der Geraden? Auf der Geraden liegen die Punkte C=(2/y) und D=(x/0.5). Berechnen Sie den y-Wert von C und den x-Wert von D.

m = (3.5 - (-0.5)) / (4 - (-4)) = 0.5

y = 0.5 * (x + 4) - 0.5 = 0.5·x + 1.5

y(2) = 0.5·2 + 1.5 = 2.5 --> C(2|2.5)

y = 0.5·x + 1.5 --> x = 2·y - 3

x(0.5) = 2·0.5 - 3 = -2 --> D(-2|0.5)