Kann mir jemand diese zwei Rechnungen ausrechnen, da ich es einfach nicht schnalle? Mit lösungsweg bitte, so dass ich es nachvollziehen kann. Dankööö
1a.) Geben Sie die Funktionsgleichung der geraden ~h~ an, die senkrecht auf der geraden ~g~ steht und durch den Punkt P geht.
g(x) = 2x+3, P(3|4) der strich bedeutet parallel
h(x) = -1/2 * (x - 3) + 4
2.) Der Punkt P(0|0) wird an der Geraden y=1/4x-5 gespiegelt. Berechnen Sie die Koordinaten des Bildpunktes P'
-4 * x = 1/4x-5 --> x = 20/17
y = -4 * 20/17 = - 80/17 --> Spiegelpunkt (20/17 | -80/17)
Bildpunkt ist damit (40/17 | -160/17) = [2.353; -9.412]
~plot~ 1/4*x-5;-4*x;{0|0};{2.353|-9.412};[[-9|9|-10|2]] ~plot~
3.) Einer Gerade verläuft durch die Punkte A=(-4/-0.5) und B=(4/3.5). Wie lautet die Gleichung der Geraden? Auf der Geraden liegen die Punkte C=(2/y) und D=(x/0.5). Berechnen Sie den y-Wert von C und den x-Wert von D.
m = (3.5 - (-0.5)) / (4 - (-4)) = 0.5
y = 0.5 * (x + 4) - 0.5 = 0.5·x + 1.5
y(2) = 0.5·2 + 1.5 = 2.5 --> C(2|2.5)
y = 0.5·x + 1.5 --> x = 2·y - 3
x(0.5) = 2·0.5 - 3 = -2 --> D(-2|0.5)
