Herleitung Flächeninhalt Drachenvierecks ohne Ergänzung zu einem Rechteck

Question

Für eine Staatsexamensaufgabe soll man Folgendes bewerkstelligen:

2. Diskutieren Sie drei verschiedene Wege, die Flächeninhaltsformel für das (symmetrische) Drachenviereck herzuleiten!

Alles was ich finden kann funktioniert über das Rechteck. Wie soll man denn hier drei verschiedene Wege finden? Man kann natürlich den selben Weg einmal auf einem Zeichenblock, einmal mit Geogebra und einmal enaktiv z.B. über Falten nutzen. Gibt es noch eine Möglichkeit?

Answer 1

Man kann das Drachenviereck einmal in zwei kongruente Dreiecke aufteilen, (die man dann auch noch zu einem Parallelogramm zusammenfügen kann). Man kann das Drachenviereck auch in zwei nicht-kongrente Dreiecke mit gleicher Grundseite aufteilen, deren Höhen zusammen so lang sind, wie eine Diagonale.

Comments

Wie immer sehr hilfreich, wenn ich mal wieder auf dem Schlauch stehe. Vielen Dank :)

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Gern geschehen. Dafür ist diese Seite ja da.

Darf ich fragen, wozu dieses Staatsexamen letzlich verhilft?