y = 1 / (x^2 + 1)
Wo ist das Problem. Die Funktion ist Achsensymmetrisch zur y-Achse. Der y-Achsenabschnitt liegt bei 1. Der Nenner ist im Bereich R+ streng monoton steigend. Daher ist der Kehrwert streng monoton fallend. Da sowohl Zähler als auch Nenner positiv sind kann der Quotient auch nur positiv sein. Der Grenzwert von 1 durch unendlich ist Null.
Hochpunkt ist also (0 | 1). Minimum gibt es nicht jedoch hat die Funktion eine untere Schranke von 0.
