ich stehe im Moment unter extremen Zeitdruck. Daher würde ich ein schnelles Ergebnis inkl. kurzen und knappen Weg sehr begrüßen.
Wir betrachten die Menge M := {(x, y, z) ∈ ℝ3 :g(x,y,z):=(sqrt(x^2+y^2)-2)^2+z^2-1=0}.
// sqrt(x^2+y^2) soll die Wurzel sein, konnte die Formel dafür nicht finden.
(a) Zeigen Sie, dass M eine 2-dimensionale Untermannigfaltigkeit der Klasse C^oo ist.
(b) Sei f: ℝ3 -> ℝ mit f(x,y,z)=x+z. Finden Sie die möglichen Extrema von f unter der Nebenbedingung g(x,y,z)=0. Skizzieren Sie die Mengen {f = k}, mit k= 0,1,2,3.
Ich bedanke mich schonmal herzlich im Voraus.
Mfg
