Aufzählung aller Teilmengen einer Menge

Question

Hallo ich hoffe jemand kann mir helfen.

Ich habe eine Menge B welche Teilmenge der Menge [n] ist. Also B ⊆ [n].

Dabei muss für alle b ∈ B gelten, das b ≥ |B|. Ich soll nun die Anzahl aller Teilmengen von [n] angeben, welche diese Kriterien erfüllen.

Wenn ich es richtig verstehe, bedeutet die Bedingung ja, dass das kleinste Element der Menge B der Summe aller Elemente der Menge entspricht oder?

Kann mir jemand vielleicht sagen wie viele Teilmengen es gibt und wie man das bestimmen kann?

Danke schonmal

Comments

EDIT:

Was meinst du ganz genau mit "  [n] " ? 

Bist du eventuell bei https://www.mathelounge.de/392783/zeigen-menge-aller-endlichen-teilmengen-abzahlbar-unendlich ? 

Answer 1

> dass das kleinste Element der Menge B der Summe aller Elemente der Menge entspricht oder?

Wo hast du "Summe aller Elemente" her?

> Dabei muss für alle b ∈ B gelten, das b ≥ |B|

Das heißt, alle Elemente von B sind mindestens so groß wie die Anzahl der Elemente von B.

Bespiel. M₁ := {2,5,7} erfüllt diese Bedingung nicht, weil 2 ∈ M₁ aber 2 < 3 = |M₁| ist. M₂ := {3,5,7} erfüllt diese Bedingung.