Aufgabe (Abnutzung/exponentielle Abnahme):
Eine Firma besitzt Maschinen, die durch Abnutzung jedes Jahr an Wert verlieren. Bei der Ermittlung des Vermögens der Firma wird auch der Wert der Maschinen berechnet. Dazu gibt es verschiedene Abschreibungsmethoden, zum Beispiel:
(1) Der Wert einer Maschine verliert jedes Jahr \( 10 \% \) der Anschaffungskosten.
(2) Der Wert einer Maschine verliert jedes Jahr \( 30 \% \) des Wertes vom Vorjahr, im 1. Jahr \( 30 \% \) der Anschaffungskosten.
a) Eine Maschine kostet 40000 €. Berechne nach beiden Methoden den Wert der Maschine am Ende des 1. Jahres, 2. Jahres, 3. Jahres, 4. Jahres.
b) Nach wie vielen Jahren ist der Restwert 0 €?
c) Bei welcher Abschreibungsmethode handelt es sich um lineare, bei welcher um exponentielle Abnahme?
