(Parabeln) Die Flugbahn eines Golfballes entspricht einer Parabel mit der Funktionsgleichung f(x) =-0,01x^2+1,2x

Question

Die Flugbahn eines Golfballes entspricht einer Parabel mit der Funktionsgleichung f(x) =-0,01x^2+1,2x

Frage: 

(1) Bestimme die Nullstelle der quadratischen Funktion und gib die Bedeutung der Nullstelle im Sachzusammenhang an.

(2) In welcher Entfernung vom Abschlag erreicht der Golfball eine Höhe von 20m?

(3) Bestimme den Scheitelpunkt der Funktion und gib die Bedeutung des Scheitelpunktes im Sachzusammenhang an.

Bitte mit einer Erklärung Danke ^^

Answer 1

Die Flugbahn eines Golfballes entspricht einer Parabel mit der Funktionsgleichung f(x) =-0,01x²+1,2x

Frage: 

(1) Bestimme die Nullstelle der quadratischen Funktion und gib die Bedeutung der Nullstelle im Sachzusammenhang an.

- 0.01·x^2 + 1.2·x = 0.01·x·(120 - x) = 0

x = 0 oder x = 120

Das eine ist der Abschlagpunkt und das andere ist der Aufschlagpunkt auf dem Boden nach dem Flug.

(2) In welcher Entfernung vom Abschlag erreicht der Golfball eine Höhe von 20m?

- 0.01·x^2 + 1.2·x = 20
x^2 - 120·x + 2000 = 0 --> x = 20 m ∨ x = 100 m

(3) Bestimme den Scheitelpunkt der Funktion und gib die Bedeutung des Scheitelpunktes im Sachzusammenhang an.

Sx = 60 ; In der Mitte der beiden Nullstellen

Sy = f(60) = 36 m

Die maximale Flughöhe erreicht der Ball nach 60 m mit einer Flughöhe von 36 m.