Radius x berechnen aus Viertelkreis

Question

Aufgabe:

a) Drücken Sie den Radius x des Viertelkreises durch den Radius \( \mathrm{r} \) aus.

b) Drücken Sie den Flächeninhalt der ganzen Figur durch \( r \) aus.

\( x=r-\frac{r \sqrt{2}}{2}=\frac{2-\sqrt{2}}{2} r \)

Ansatz:

Könntet ihr mir Aufgabe a erklären? Ich weiss, dass eine Seite r-x ist , aber weiter komm ich irgendwie nicht.

Answer 1

Teile das untere Dreieck über die Höhe in zwei Kongruente Dreiecke.

in dem Dreieck gilt

y^2 = (r/2)^2 + (r/2)^2 --> y = √2/2·r

nun ist aber

x = r - y = r - √2/2·r