CB ist der Bogen eines Viertelkreises Kviertel mit dem Mittelpunkt M. Die Strecke AD mit A auf MC und D auf CB hat die Länge 15 und ist parallel zu MB. MB und AD sind Tangenten an einen Kreis Kinnen, der ganz in Kviertel liegt. Welche Flächengröße hat Kviertel vermindert um die Kreisfläche von Kinnen?
da fehlt doch noch eine Information. Man kann doch Kinnen zwischen den Tangenten verschieben. Und da diese i.A. nicht parallel liegen, ändert Kinnen dabei seine Größe.
Ein schöne, bunte Skizze wäre wieder schön für den/ die Faulen. :)
… umso länger ich drüber nachdenke (ich habe gerade kein Graphikprogramm zur Hand) es fehlen mindestens zwei Informationen.
Werner, danke für deine Kommentare. Ich habe meine Aufgabe daraufhin ergänzt und hoffe, dass sie jetzt lösbar ist.
Roland
Schade, ich habe das Rätsel vorgestern schon gelöst gehabt.
https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gross-ist-die-flaeche/2156103
Dort findet sich auch eine Skizze für die Faulen.
Für dein Rätsel ergibt sich daher analog:
A = pi/4·15^2 ≈ 176.7
Allgemein ergibt sich mit der Streckenlänge s eine Fläche von
A = pi/4·s^2
Skizze
Es gilt:
(2·r)^2 + s^2 = R^2 → (1/4·R^2 - r^2) = 1/4·s^2
Für die Flächendifferenz des Viertelkreises und des kleineren ganzen Kreises gilt:
A = 1/4·pi·R^2 - pi·r^2 = (1/4·R^2 - r^2)·pi = 1/4·s^2·pi
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