Ermittle z , steigerung k der sekantenfunktion

Question

Sei f(x)=x^2. Ermittle z>1 so, dass für die Steigung k der Sekantenfunktion von f im Intervall [1,z] gilt k=3.

Answer 1

k = (f(z) - f(1)) / (z - 1) = 3

(z^2 - 1) / (z - 1) = 3

z^2 - 1 = 3(z - 1)

z^2 - 1 = 3z - 3

z^2 - 3z + 2 = 0

z = 2