Geschlossenen Ausdruck finden

Question

Liebe Mathelounger

Ich habe hier eine Folge gegeben und soll zu dieser eine erzeugende Funktion finden die in einem geschlossenen Ausdruck ist.

f_a = (-1)^a +1 wobei gilt a ∈ ℕ

Wenn ich das richtig sehe nimmt die Funktion für gerade a den Wert 2 an und für ungerade den Wert 0, da ja -1 hoch eine gerade zahl immer positiv und bei ungerade immer negativ. Nur wie bekomme ich das jetzt in erzeugende Funktion?

Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte. Vielen Dank

Comments

Vielleicht \(f(x)=\sum\limits_{n=0}^\infty f_nx^n=\sum\limits_{n=0}^\infty 2x^{2n}=\dfrac2{1-x^2}\).

Answer 1

Das ist keine Funktion.

https://de.wikipedia.org/wiki/Division_mit_Rest#Grundrechenarten_modulo_einer_nat.C3.BCrlichen_Zahl

(1-(a modulo 2))*2