Alternative zur pq-Formel:
x4-13x2+36 = 0
Du kannst erst mal direkt faktorisieren.
Ansatz
(x^2 - )(x^2 - ) = 0
Zu den Lücken: Produkt muss 36 sein. Summe - 13.
36=12*3 Summe 15. Passt nicht.
36=6*6 Summe 12. Passt nicht.
36= 4*9 Summe 13. Gut! Nimm (-4)*(-9) Dann ist die Summe - 36.
Also
(x^2 - 4) ( x^2 - 9)=0
Nun benutzen, dass ein Produkt 0 ist, wenn einer der Faktoren 0 ist.
Also
x^2 - 4 = 0 → x^2 = 4, x1=2, x2=-2
x^2 -9 = 0 → x^2 = 9, x3= 3, x4 = -3