Eckpunkte Quadrat mit Hilfe von Parameterdarstellung ausrechnen

Question

Ein Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 5 liegt ganz im 1. Quadranten. Die Eckpunkte A (1/a) und B liegen auf der Geraden g: X=(-3/7)+t*(4/-3).  Ermittle die Koordinaten von A, B, C, D.   

Wie ist der Ansatz zu dieser Rechnung??

Answer 1

[-3, 7] + t·[4, -3] = [1, a] --> a = 4 ∧ t = 1 --> A = [1, 4]

B = [1, 4] + [4, -3] = [5, 1]

C = [5, 1] + [3, 4] = [8, 5]

D = [8, 5] - [4, -3] = [4, 8]

Skizze

~plot~ {1|4};{5|1};{8|5};{4|8};[[0|12|0|9]] ~plot~