Wie sind die Wahrscheinlichkeiten bei dieser Binomialverteilung?

Question

Eine Programm produziert Zufallszahlen. Alina stellt es so ein, dass es 10 Zahlen von 1 bis 40 anzeigt. Sie zählt die durch 3 teilbaren Zahlen.

a) Geben Sie die Trefferwahrscheinlichkeit an.

b) Bestimmen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten

P(X=0)

P(X=3)

P(X=5)

P(X≤3)

P(X≥5)

P(2≤X≤6)

Answer 1

a) p = 13/40, weil 13 der 40 Zahlen durch 3 teilbar sind

b)

P(X=0) = 0.01963530846

P(X=3) = 0.2630012052

P(X=5) = 0.1280372122

P(X≤3) = 0.5820143650

P(X≥5) = 0.1963827675

P(2≤X≤6) = 0.8688517177