wie stelle ich diese Gleichungen nach r um? (O)/(2 * Pi * r) -r = (M)/(2 * Pi * r)

Question

Ich habe ein Problem bei diesen Gleichungen:

(O)/(2 * Pi * r) -r  = (M)/(2 * Pi * r)

Das muss ich nach r umstellen, aber ich weiß nicht wie.

Hoffe jemand kann mir helfen und vor allem erklären was hier zu beachten ist.

LG

Answer 1

(O)/(2 * Pi * r) -r  = (M)/(2 * Pi * r)           | * r

(O)/(2 * Pi ) - r^2  = (M)/(2 * Pi)      | + r^2 - (M)/(2π) 

(O)/(2π) - (M)/(2π) = r^2 

(O - M)/(2π) = r^2 

√((O-M)/(2π)) = r 

ohne Gewähr. Bitte sorgfältig nachrechnen. 

Comments

Jetzt kann ich die Zylinder Aufgabe beenden.

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Noch eine kleine Frage : Ich habe grade diese Formel entdeckt

r = (√2 * Pi ( O - M))/(2 * Pi) 

Sie soll auch r errechnen. Stimmt die auch ?

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Die stimmt, wenn die Wurzel lang genug ist. Also: r = (√(2 * Pi) ( O - M))/(2 * Pi) 

Es wurde verwendet, dass

1/√(2π) = √{2π) / (2π)

oder z.B.

1/√(5) = √(5)/5

Man kann oben und unten mit der Wurzel multiplizieren, damit der Nenner wurzelfrei ist. Das wird manchmal im Unterricht so vereinbart.

Answer 2

O/(2πr) - r = M/(2πr)   | - M/(2πr)   | +r

O/(2πr) - M/(2πr) = r  | *r

(O-M)/(2π)=r^2

r = √ ((O-M)/(2π))