Beweis Rechnen mit wahrscheinlichkeit führen

Question

Eine Frage bzw. ich habe ein Problem

Ich muss den Kasten c beweisen indem ich die Kästen e und h benutze.

Wie soll ich den Beweis führen wenn ich so starte:

S = A oder nicht A

Also ich weiß nicht weiter am Ende muss ja P(nicht A) = 1-P(A) stehen

Vielen lieben Dank im voraus :)

Answer 1

Wegen e gilt:

$$ P(A \cup \bar{A}) = P(A) + P(\bar{A}) $$

Und mit h folgt

$$ 1 = P(S) = P(A \cup \bar{A}) = P(A) + P(\bar{A}) $$

Also nur noch umstellen

$$ 1 - P(A) = P(\bar{A})  $$