Was ist der Unterschied zwischen -(1^5)^7 und ((-1)^5)^7 und (-1^5)^7?

Question

Ich weiß , dass bei manchem ein negatives und bei mnavhem ein positives ergebnis raus kommt, kann mir jemand erklären was der unterschied von den drei aufgaben ist?

Answer 1

-(1^5)^7 = -(1)^7 = -1

((-1)^5)^7 = (-1)^7 = -1

(-1^5)^7 = (-1)^7 = -1

Es ist egal ob du -1^5 oder (-1)^5 hast. Beides ist -1. Interessant wäre es wenn der Exponent gerade ist.

-1^4 = -1

(-1)^4 = +1

Answer 2

Du musst schauen, wo die Klammern sind.

bei - ( 1⁵)⁷ ist EIN Minus vor dem ganzen Term, da bleibt es also

bei ( (-1)⁵ )⁷ ist es (  (-1)*(-1)*(-1)*(-1)*(-1)  ) ⁷

=   (-1)⁷   = -1

verschwinden kann so ein MINUS nur bei geraden Hochzahlen.

Answer 3

In diesem Falle haben alle Terme das gleiche Ergebnis -1. Da alle Exponenten ungerade sind, kommt es auf die Klammerung gar nicht an. Origineller wäre die Aufgabe, wenn ein Exponent gerade wäre.