Prozentaufgabe: Über 10 Jahre 10000 € entnehmen? mit Rechenweg bitte

Question

Bitte rechenweg :)

*a) Wie viel Euro muss man bei einem Zinssatz von 3 % anlegen, wenn man über 10 Jahre jeweils am Jahresende 10000 ausgezahlt bekommen möchte?*

Lösung a)

*85302,02 €*

*b) Eine Investition von 1000 verspricht in den nächsten vier Jahren jährliche Rückflüsse vom 270 €. Rechnet sich diese Investition bei einem Zinssatz von 3% p.a.?*

Lösung b)

*Die Investition hat einen Barwert von 1003,61 €. Sie lohnt sich also knappen*

Answer 1

Hallo immai,

bei beiden Aufgaben ist der Barwert  auszurechnen:

mit  q = 1 + p/100  = 1,03 in beiden Fällen

Barwert_{nachschüssig}   =  r • (qⁿ - 1) / [ qⁿ • (q - 1) ]

a)   ...   =  10000 €  ·  (1.03¹⁰ - 1) / ( 1.03¹⁰ · 0,03)   ≈  85302,02 €  

b)  ...    =  270 € · (1.03⁴ - 1) / (1.03⁴ · 0,03)   ≈  1003.62 € 

Gruß Wolfgang