Ableitungen untersuchen Tabelle. Funktion ist : f(x) =x^3-6x^2+9x+1

Question

Hallo ich weiss jetzt nicht genau was die bei der Aufgabe wollen und was die Tabelle wirklich darstellt

Bei der zweiten Frage dachte ich das es sich vielleicht immer mehr der Ableitung f'(a) annähert, da der Bereich den man untersuchen muss sozusagen immer kleiner wird ? 

EDIT: Kopie aus Kommentar: Funktion ist : f(x) =x³-6x²+9x+1 

Comments

Hier fehlt wohl die Funktionsgleichung von f .

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FIe Funktion ist : f(x) =x³-6x²+9x+1 :)

Answer 1

Es handelt sich um die Stelle a = 2.

Die Ableitung an der Stelle a bestimmt man über den Differenzialquotienten

f'(a) = lim (h --> 0) (f(a + h) - f(a)) / ((a + h) - a)

Nun lässt man h gegen 0 gehen. Im Beispiel war h gleich 0.4 ; 0.3 ; 0.2 und 0.1 und die Stelle a war 2.