Bestimme einen beliebigen weiteren Punkt F der Ebene e

Question

ich habe in 3 tage mathe sa. Mir sind ein paar saxhen unklar wie zb das beispiel 731. a) kann ich machen aber aufgabe b) versteh ich nicht

Im buch haben sie das beispiel erklärr aber nicht sehr ausfürhlich. Kann mir bitte jemand die aufgabe b) erklären

Answer 1

Hallo Jana,

du musst nur die einzelnen Koordinaten der Parametergleichung ausrechnen:

1. Koordinate:    -4 + 1 * 7 + (-2) * 1  = -4  + 7 - 2  =  1

2. Koordinate:    2 + 1 * (-3)  + (-2) * (-1)  =  2 - 3 + 2  =  1

3. Koordinate:    0  + 1 * (-3) + (-2) * 1  = 0 - 3 - 2  =  -5  

Dann hast du den Punkt   F( 1 | 1 | -5 ) 

Gruß Wolfgang

Comments

Dankeschön für die schnelle Antwort aber ich habe nichz verstandeb wie man die werte für s und t bekommt

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Da hat man einfach zwei beliebige Zahlen genommen.

Mit anderen Zahlen s und t erhältst du einfach nur andere Punkte der Ebene.

Mit  s=1  und t=1  z.B.

[-4, 2, 0] + 1· [7, -3, -3] + 1· [1, -1, 1]  =  [4, -2, -2]

also den Punkt  P( 4| -2 | -2)   auf der Ebene

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Oo ja stimmt . :)

Answer 2

a)

Du hast z.B. als Parameterdarstellung von e folgendes

e: X = [-4, 2, 0] + r·[7, -3, -3] + s·[4, -4, 4]

b)

Dort kannst du jetzt z.B. für r = s = 1 einsetzen und erhältst einen weiteren Punkt.

F = [-4, 2, 0] + 1·[7, -3, -3] + 1·[4, -4, 4] = [7, -5, 1]

Du kannst so auch Millionen anderer Punkte ausrechnen. Du brauchst nur r und s frei wählen und das dann ausrechnen.

Drei Kombinationen darfst du allerdings nicht mehr nehmen:

1. r = s = 0

2. r = 1 und s = 0

3. r = 0 und s = 1

Warum darfst du diese drei Kombinationen wohl nicht mehr nehmen?