Vereinfache diesen Bruchterm: (s-t/8)^2 - (s+t/8)^2

Question

Vereinfache diesen Bruchterm:

\( \left(s-\frac{t}{8}\right)^{2}-\left(s+\frac{t}{8}\right)^{2}= \)

Kann mir jemand den Lösungsweg für diese Aufgabe zeigen.

Comments

Er hat die 3. Binomische Formel in die "andere Richtung" angewandt:

 a²-b²=(a-b)(a+b)

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wie kommt man auf das Zwischenresultat (-t/4)?

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Da bin ich wie folgt darauf gekommen:

(s-t/8)-(s+t/8) = s-t/8 - s-t/8 = -t/8 - t/8 = -2t/8 = -t/4

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und wie ist es mit *2s?

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Das gleiche Spiel. Erst die Klammern auflösen und zusammenfassen ;).

 

((s-t/8)+(s+t/8)) = s-t/8+s+t/8 = 2s

Answer 1

Hi flas,

erinnere Dich an die dritte binomische Formel: (a-b)(a+b) = a^2-b^2

Hier ist a^2 = (s-t/8)^2 und b^2 = (s+t/8)^2

 

((s-t/8)-(s+t/8)) * ((s-t/8)+(s+t/8)) = (-t/4) * 2s = -(st)/2

 

Grüße