Gleichung einer Geraden aufstellen, die durch zwei Punkte verläuft : Fehler

Question

Es war die Aufgabe, dass man die Gleichung einer Geradung aufstellt, die durch zwei Punkte verläuft, also P1 (x/y) und P2 (x/y)

die Gleichung muss ja die Form y= mx+b haben. Und m kann man ja auch mit m= y2-y1/x2-x1 erechnen.

Bei der durchschnittlichen Änderungsrate ist es ja so, dass es egal ist, welcher x wert welcher und welcher y wert welcher ist. Und wenn man x1 in die FUnktion eingibt, kommt ja dazu y1 heraus.

Aber bei der Aufstellen durch eine Gerade von zwei Punkten müsste ich ja noch y und x wissen, damit ich nach b umstellen kann. Welche Werte muss ich denn jetzt dafür nehmen, weil ich habe ja zwei Punkte und kann die nicht nur von einem Punkt übertragen. Ist das einfach egal ? Kommt das letztenendes auf das selbe raus?

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LG

Answer 1

m hast du ja schon raus. Setze jetzt einen Punkt (x/y) (egal welchen) in den Ansatz y=mx+b ein und erhalte b.

Comments

Dankeschön, es hat geklappt :)

Answer 2

hier musst du jeweils nur die Koordinaten der gegebenen zwei Punkte einsetzen und dann ausrechnen:

Die Gerade durch den Punkt P( x_p | y_p ) mit der Steigung m hat die Gleichung

y  =  m • ( x - x_p ) + y_p            [ Punkt-Steigungs-Formel ]  

 

Die Gerade durch die Punkte ( x₁ | y₁ ) und ( x₂ | y₂ ) hat die Gleichung

y  =  (y₂  - y₁) / (x₂ - x₁)  • ( x - x₁ ) + y₁            [ 2 Punkte--Formel ]   

Gruß Wolfgang