Größte gemeinsame Teiler

Question

hallo

Im Internet habe ich ich gefunden, dass der gemeinsame Maß der ggT (größter gemeinsamer Teiler) ist:

https://de.wikipedia.org/wiki/Inkommensurabilit%C3%A4t_(Mathematik)

Kann mir jemand die Frage in der Aufgabe beantworten? (a,b) vermute ich, ist die Kurzschreibweise für ggT(a,b)

Danke

Comments

 
nein, (a, b) ist hier nicht der größte gemeinsame Teiler.
Hier bedeutet (a, b) ein geordnetes Paar. https://de.wikipedia.org/wiki/Geordnetes_Paar

(a)
Zwei Zahlen haben ein gemeinsames Maß, wenn sie ganzzahlige Vielfache einer dritten Zahl sind. (Sinngemäß laut Quelle:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kommensurabilit%C3%A4t_(Mathematik)

Diese Zahl, das gemeinsame Maß können wir c nennen

Warum sind es genau die Paare (a, b), deren Verhältnis rational ist?
Weil es für alle Zahlen a, b, deren Verhältnis rational ist, eine Zahl c sowie ganze Zahlen m, n so gibt, dass
a = mc und b = nc ist.

Beste Grüße
gorgar

Answer 1

Etwas zum gemeinsamen Maß und zum ggT findest du hier http://www.austromath.at/dug/dnl74.pdf allerdings auf Englisch.