Folgende Ableitung bei einer zusammengesetzen e-Funktion?

Question

allerseits!

Ich komme bei folgender Funktion nicht weiter: Ich habe bereits die 2. Ableitung bestimmt, die

f''(x): e^{-1/2x}*(2,5x-10) lautet.

Ich bin nun bei der dritten Ableitung. Meine Schritte:

f'''(x)=(-1/2*e^{-1/2x})*2,5x-10)+e^{-1/2x}*2,5

f'''(x)=e^{-1/2x}*(-1,25x+5)+e^{-1/2x}*2,5

f'''(x)=e^{-1/2x}*(-1,25x+5)*2,5

Dieser Faktor 2,5 am Ende hält mich hier auf. Ich komme hierbei nicht weiter - der Wert für f'''(4) muss 0.34 ergeben, was ich aber nicht bekomme.

Wie muss ich fortfahren? Habe ich falsch Abgeleitet? (Und die 2. Ableitung ist zu 100% korrekt.) Bitte keine großen neuen Regeln anwenden, aber ich weiß nicht wie ich mit dem Faktor 2,5 fortfahren soll....

Diese Aufgabe ist nicht von hoher Relevanz - ich würde diese allerdings nachvollziehen können.

Answer 1

f'''(x)=(-1/2*e^-1/2x)*2,5x-10)+e^-1/2x*2,5

f'''(x)=e^-1/2x*(-1,25x+5)+e^-1/2x*2,5

f'''(x)=e^-1/2x*(-1,25x+5)*2,5

besser

f'''(x)= -1/2*e^-1/2x * (2,5x-10) + e^-1/2x*2,5

f'''(x) = e^-1/2x*(-1,25x+5) + e^-1/2x*2,5

f'''(x)=e^-1/2x*(-1,25x + 5 + 2,5 )

f ´´´ ( x )=e^-1/2x * ( -1,25x + 7,5 )

Die 3.Ableitung ist nunmehr korrekt.

Comments

So Simpel? Hätte es nur einfach übernehmen müssen.... und ich dachte, dass ich eine andere Regel brauche da dies ein Faktor ist. Haha! Danke dir!"

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Ausklammern

a * b + a * c = a * ( b + c )

Gern geschehen.