Eine ganzrationale Funktion soll als Produkt dargestellt werden, wieso ist dies nicht möglich?

Question

 Wieso lässt sich die Funktion f(x)= (1:3)x^3-2x^2+3x+4 nicht mit dem Ansatzs: f(x)=(x+1)*q(x) mit q(x) als quadratische Funktion darstellen?

Comments

Wenn \(q\) eine beliebige quadratische Funktion und \(h(x)=(x+1)q(x)\) ist, dann gilt \(h(-1)=0\). Wegen \(f(-1)\ne0\) ist dann \(f\ne h\).

Answer 1

Die Polynomdivison

f ( x ) : ( x + 1 ) = q ( x )

ergibt leider kein q ( x ) als quadratische
Funktion.