Eine Frage zum Thema Kombinatorik

Question

Ich bin Künstler und arbeite viel mit gesteuerten Lichtquellen. Gerne würde ich eine Antwort für folgende Problemstellung haben:

Jeweils 4 verschiedene Lichtquellen (in meinem speziellen Fall Neonpiktogramme)  bilden ein Paket. 5 dieser Pakete sind in einer Reihe nebeneinander an einer Wand angeordnet. Es leuchtet jeweils immer 1 Piktogramm in jedem der 5 Pakete. Da alle Piktogramme unterschiedlich sind, entsteht quasi eine Matrix aus 4x5=20 Elementen. Wie viele unterschiedliche Kombinationen aus Zeichen kann es geben?

Ergänzende Frage 1: Wieviele Kombinationen gibt es bei einer Matrix aus 3x5=15 Zeichen.

Ergänzende Frage 2: Wie lautet die allgemeine Formel für das Problem

Bei Interesse schaut gerne auf meine Website: www.studio-hildebrand.net

Schon jetzt herzlichen Dank für eine Antwort!

Answer 1

Das kannst du dir ja auch vorstellen wie eine 5-ziffrige Zahl, die nur

aus den Ziffern 0 bis 3 besteht. Da gibt es   4 hoch 5 = 1024 Möglichkeiten.

5 Pakete mit je 3 Lichtquellen ergäbe dann  3 hoch 5 = 243 Möglichkeiten

und allgemein y Pakete mit je x Lichtquellen ergibt x hoch y = x^y Möglichkeiten