Wie bestimme ich die Wahrscheinlichkeit der mindestens gespielten Spieler?

Question

ich habe diese Aufgabe doch ich weiß nicht wie ich am besten auf die Lösung komme:

1.) Bestimmen Sie, wie viele Spiele mindestens gespielt werden müssten, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens beide Walzen eine Zitrone anzeigen ( Doppelzitrone) größer als 90% ist!

2.) Der Automat zahlt 200 ct. aus, wenn Doppelapfel angezeigt wird.

Bestimmen Sie die Auszahlung für die Ereignisse Doppelbirne und Doppelzitrone wenn folgende Bedingungen erfüllt sein sollen:

1.) Der Einsatz bei einem Spiel beträgt 20 ct.

2.) Das Spiel soll fair sein

3.) Der Gewinn soll beim Eintreffen von Doppelbirnen viermal so hoch sein wie beim Eintreffen von Doppelzitronen!

Kann mir da bitte jemand helfen wie ich auf diese Bedingungen komme, !!:)

Comments

Wie sieht der Automat denn aus?

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Hm... Was hat denn der von dir gewählte Titel "Wie bestimme ich die Wahrscheinlichkeit der mindestens gespielten Spieler?" mit der eigentlichen Aufgabe zu tun? Und wo ist die zur Aufgabe gehörende Beschreibung des Spielautomaten?

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Eigentlich ist es doch kein Wunder das man so eine Aufgabe nicht selber bearbeiten kann, wenn man nicht mal weiß, was zur Bearbeitung der Frage wichtig ist:

Kleiner Tipp. Wenn in Mathematik-Aufgaben irgendwelche Zahlen drin stehen ist es sehr oft so, dass diese auch zur Bearbeitung benötigt werden. Ganz selten werden überflüssige Informationen gegeben, die mit der Beantwortung überhaupt nichts zu tun haben.

Allerdings kann letzteres eben auch ab und zu mal auftreten.

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Es tut mir leid, aber so sieht die ganze Aufgabe aus!!

Answer 1

1.) Bestimme die Wahrscheinlichkeit p, das mindestens beide Walzen eine Zitrone anzeigen.

Die Wahrscheinlickeit, dass in n Spielen niemals eine Doppelzitrone angezeigt wird, ist dann (1-p)ⁿ.

Die Wahrscheinlickeit, dass in n Spielen mindestens ein mal eine Doppelzitrone angezeigt wird, ist dann 1 - (1-p)ⁿ.

Laut Aufgabenstellung soll 1 - (1-p)ⁿ > 0,9 sein. Löse dies Ungleichung.

2.)

Ergebnis A: Es wid Doppelapfel angezeigt.

Ergebnis B: Es wid Doppelbirne angezeigt.

Ergebnis Z: Es wid Doppelzitrone angezeigt.

z: Gewinn bei Doppelzitrone.

Das Spiel ist fair, wenn der Erwartungswert Null ist.

Den Erwartungswert μ bekommst du indem du für jedes Ergebnis den Gewinn mit der Wahrscheinlchhkeit des Ergebnis mutipliziest und dann über alle Ergebnis addierst. Es ist also

        μ = P(A)·(200 - 20) + P(B)·4z + P(Z)·z

Löse also die Gleichung

        0 = P(A)·(200 - 20) + P(B)·4z + P(Z)·z