Baumdiagramm umdrehen bei zweifacher Durchführung

Question

Hallo

Es gibt einen HIV Test. Jetzt sollte berechnet werden mit welcher Wahrscheinlichkeit man erkrankt ist wenn nach zwei mal den selben Test durchführen beide male positiv rauskam. Ich habe bei meinem umgedrehten Baumdiagramm als erstes positiv/positiv hingeschrieben an den ersten Ast. Wenn ich jetzt wissen will mit welcher Wahrscheinlichkeit er krank ist zählt dann nur wenn im ersten Baumdiagramm da beide mal krank rauskam oder auch erst krank und dann gesund und umgekehrt?

Danke

Comments

Hallo

Es gibt einen HIV Test. Jemand wurde positiv getestet. Dann habe ich das Baumdiagramm umgedreht und die Wahrscheinlichkeit berechnet, dass er gesund ist und dass er krank ist. Wie könnte man ein Baumdiagramm anfertigen wenn der Test mit der selben Person wiederholt wird? Meine Idee war  das erste Baumdiagramm zu erweitern. Dann davon mit den Pfadregeln von den dann nicht mehr zwei sondern vier Zahlen an jedem Pfad multiplizieren. Aber wie dreht man es dann um? Hat der ungedrehte dann nur noch positiv und negativ am Anfang wie davor oder 1. positiv positiv 2. positiv negativ 3. negativ positiv 4. negativ negativ?

Danke für eure Hilfe

Answer 1

> zählt dann nur wenn im ersten Baumdiagramm da beide mal krank rauskam oder auch erst krank und dann gesund und umgekehrt?

Die Person ist entweder krank oder gesund. Das ändert sich nicht von Test zu Test.

Was sich ändern kann ist das Testergebnis. Und das lautet weder "krank", noch "gesund", sondern "positiv" oder "negativ".

Das Baumdiagramm hat also drei Ebenen: Gesundheitszustand, erster Test, zweiter Test. Bevor du es umdrehst kannst du die letzten beiden Ebenen zusammenfassen. Aufgrund der Aufgabenstellung reicht es dazu, wenn du nur noch das Ereignis positiv/positiv und dessen Gegenereignis betrachtest.