Berechne Wahrscheinlichkeit und Baumdiagramm

Question

Aufgabe:

In einer Metallfirma werden Bauteile aus unterschiedlich starken Stahlblechen mittels Laser ausgeschnitten.

Erfahrungsgemäß sind in der Stärke 1/100 der Bauteile und in der Maßgenauigkeit 2/100 der Teile nicht qualitätsgerecht.

Die Endkontrolle ist ein zweistufiges Zufallsexperiment.

a) Zeichne ein Baumdiagramm

Gebe alle möglichen Ergebnisse an.

b)

Berechne Wahrscheinlichkeit das ein Bauteil beide Kontrollen nicht besteht

c)

An einem Tag werden 8000 Bauteile ausgeschnitten. Ermittelt, wie viele Bauteile an 5 Werktagen beide Kontrollen bestehen.

Problem/Ansatz:

Ich benötige dringend Hilfe, Ansätze usw. ich komme hier gar nicht klar  und möchte es gern nachvollziehen können, wie ich das rechnen kann.

Comments

Die Aufgabe ist nur dann lösbar, wenn im Aufgabentext irgendwo noch steht, dass die beiden möglichen Fehler unabhängig voneinander auftreten.

Kontaktiere deinen Leerer und frage danach.

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Ja, das steht da. Das habe ich übersehen. Bei der Endkontrolle werden unabhängig voneinander die Stärke des Bauteils und die Maßgenauigkeit des Bauteils kontrolliert.

Answer 1

So sieht das Baumdiagramm aus:

Comments

Aber was muss ich da beschriften? Man muss doch immer auf ein ganzes kommen, oder?

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An die erste Verzweigung kommt 0,01 bzw. 0,99.

Danach spaltet es sich jeweils auf in 0,02 und 0,98.

Wenn du die 4 Pfade ausmultiplizierst und die 4 Produkte addierst, kommst du tatsächlich auf 1.

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Vielen lieben Dank. Ich setze mich dann hin und probier das jetzt alles mal. Würde mich gern nochmal melden sonst. Der Bruch kann also in Dezimalzahl umgewandelt werden. Ich dachte ich muss das in Brüchen schreiben unbedingt.

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Ich danke Abakus für die Antwort während meiner Abwesenheit.

@Sara008: Es ist egal, ob man 1 % oder 1 / 100 oder 0,01 schreibt, denn 1 % = 1 / 100 = 0,01.

Es ist allerdings nicht egal, ob man 33 % oder 1 / 3 schreibt, denn 33 % ≠ 1 / 3.

Answer 2

b) s = Stärke korrekt, ns = Stärke nicht korrekt

m= Maß korrekt, nm = Maß nicht korrekt

P(ns ∧nm) = 0,01*0,02= 0,0002 = 0,2%

c) 8000*0,99*0,98*5 = 38808

Comments

P(ns ∧nm) = 0,01*0,02

Das kann man noch nicht wissen.

Jetzt weiß man es doch (Fragestellerin hat Unabhängigkeit bestätigt.)