Bestimmen Sie a und b unter der Annahme, dass a ≥ 0 .

Question

Aufgabe:

Sei X eine Zufallsvariable mit der folgenden Dichtefunktion:

f(x) = bx^2-a falls 0≤ x ≤ 1 und sonst 0.

1. Bestimmen Sie a und b unter der Annahme, dass a ≥ 0.
2. Berechnen Sie den Erwartungswert von X.
3. Berechnen Sie P(X ≥ 1/2)

Problem/Ansatz:

Ich kann eine Gleichung aufstellen weil das Integral von zw [0,1] = 1 sein muss, aber weiter weiß ich nicht.

Answer 1

Ich kann eine Gleichung aufstellen weil das Integral von zw [0,1] = 1 sein muss

Dann stelle diese Gleichung auf.

aber weiter weiß ich nicht.

Löse diese Gleichung nach b auf.

a hängt dann einfach von b ab.