Warum gilt P(a≤X≤b)=P(a<X<b)?

Question

Aufgabe:

Erklären Sie anschaulich, dass folgende Aussage gilt:

P(a≤X≤b)=P(a<X<b)

Problem/Ansatz:

Wir machen grad in Mathe Stochastik und genauer Dichtefunktionen und wir sollen jetzt anschaulich zeigen, dass diese Aussage stimmt.

Ich habe leider selber keine Ahnung, warum das so gilt, vielleicht kann mir ja jemand helfen oder das erklären.

Answer 1

Weil bei einer stetigen Zufallsvariablen die Wahrscheinlichkeit für jeden konkreten Einzelwert 0 ist.

Oder würdest du bei \( \int\limits_{a}^a Dichtefunktion \;dx \) bzw. \( \int\limits_{b}^b Dichtefunktion \;dx \) was anderes erhalten?