Schreibe die Potenzen mit positivem Exponenten und rechne dann so weit wie möglich aus: a) 2^{ -4} b) 4^{ -2}

Question

Hey.

Die Aufgabenstellung könnt Ihr aus dem Titel der Frage entnehmen, und zwar habe Ich mehrere Aufgaben die folgendermaßen aufgebaut sind:

a) 2^{ -4}

b) 4^{ -2}

Das kann Ich ja nicht einfach so ausrechen, wir wiederholen momentan und Ich habe noch in Erinnerung das man glaube irgendwie erst 1 durch die Zahl nehmen musste also 1 / 2(hoch -4) das wäre ja dann 16, nur wozu steht dann in der Aufgabe das man weiterrechnen soll? Man kann ja dann nie weiterrechnen?

Oder wird aus der negativen -4 direkt eine 4 also 1 / 2(hoch 4) und daraus dann weitergerechnet 1/16

Könnt Ihr mir da helfen?

Comments

Das ist ein Potenzgesetz, dass Dir vielleicht unter a^{-n} = 1/a^n geläufig ist ;).

Das ist genau das, was Du in Worten erfragt hattest.

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Eine Zusammenstellung der Potenzgesetze findest du z.B. hier: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

EDIT(2018). Gemeint war 

https://www.matheretter.de/wiki/potenzen#gesetze

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Wie wäre es denn bei 

x^-1 mal y^-1 ?  Oder  

u^-1 • u³ • u^-2 • u^-3 ?

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Befolge stur die Regeln im Link, den ich 2013 eingefügt habe. 

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Um das Video für negative bzw. positive Hochzahlen anzuschauen, müsstd ich mir das kaufen. Kanns mir jemand bitte erklären?

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Sorry. Ich war der Meinung, ich hätte https://www.matheretter.de/wiki/potenzen#gesetze verlinkt. Kostenpflichtige Videos verlinke ich nicht. Ausschnitt aus dem neuen Link.

Hoffe, dass der neu Link für dich sichtbar ist. 

Was ist denn ganz genau die Fragestellung bei deinen Rechnungen? 

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Die Fragestellung ist " vereinfache und stelle mit positiver hochzahl dar" 

Und bei den 2 aufgaben bin ich mir unsicher

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x^{-1} mal y^{-1} 

= (xy)^{-1} = 1/(xy) 

  Oder 

u^-1 • u^3 • u^-2 • u^-3

= u^{-1 + 3 - 2 -3} = u^{-3} = 1/u^3 

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Ist der rechenweg hier richtig?

Aufgabenstellung ist " Stelle mit positiver Hochzahl, vereinfache dann und berechne" 

2 • 3^-3 • 5 ÷ 4^-2 • 9 • 5^-1

= 4² • 9 • 5¹ ÷ 2 • 3³ • 5

=  8 ÷ 2 

= 4? 

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Bitte neue Fragen als neue Fragen stellen (vollständig). D.h. mit Text. 

Vermutlich hast du Klammern vergessen. Erkundige dich mal, wie man hier Brüche eingeben kann. 

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Ach, ist egal

Answer 1

Hi, 

2^-4 = 1/2⁺⁴ = 1/2⁴ = 1/16

Hast Du eine Zahl mit negativem Exponenten, so kannst Du diesen durch Multiplikation mit -1 in einen positiven Exponenten verwandeln; dann musst Du die entstehende Zahl aber unter den Bruchstrich schreiben. 

Ebenso: 

4^-2 = 1/4⁺² = 1/4² = 1/16

Und das ist exakt das, was Du ganz richtig gefragt hast: 

"Oder wird aus der negativen -4 direkt eine 4 also 1 / 2(hoch 4) und daraus dann weitergerechnet 1/16"

Besten Gruß

Comments

Also ist bei 1/16 dann Schluss, davor einfach nur 1 dann einen Bruchstrich und die selbe Zahl mit positivem Exponenten darunter?

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Exakt!

Zum Beispiel: 

5^-3 = 1/5³

2^-10 = 1/2¹⁰

10^-3 = 1/10³

und dann gibt es noch ∞ viele weitere Beispiele :-)